自行车平衡原理 - 生命不息折腾不止

博主曾做过一个自平衡的自行车，

早就想写一个教程，一直拖了很长时间，这几天下定决心一定要战胜拖延症。

自行车平衡DIY分为3部分介绍：
第一部分也就是本文，介绍自行车平衡基本物理原理；
第二部分理论篇，对平衡自行车的算法进行理论分析，包括模型分析、姿态检测方法、PID算法，控制算法；
第三部分实践篇，具体介绍平衡自行车用到的元器件，动力、转向、电路及代码分析。

自行车是怎么平衡的，老外做过一个非常好的视频：https://www.youtube.com/watch?v=oZAc5t2lkvo，国内在这看：https://www.bilibili.com/video/av2659132/。

这个视频很好地证明了常见的”角动量守恒”的说法是错误的，并且正确的说明了自行车平衡原理是和转向相关的，但没有具体指出平衡和转向的关系。

在这里我们就先来讨论一下”角动量守恒”这种最常见的猜测为什么是错误的，大致讨论一下转向是如何使自行车保持平衡的。

1、角动量守恒说

角动量守恒说的意思就是：轮子跑的时候在转动，此时轮子就类似于陀螺，角动量守恒使自行车保持不倒。

小时候也有过这样的疑问，如果把自行车车轮固定从下坡推下，自行车能不能一直往前走？

到底能不能呢？老外的视频做了这个试验：

固定之后就会倒下，可见轮子的陀螺仪效应并不是维持自行车不倒的原因。
另外还有老外做了一个没有陀螺仪效应的自行车，该自行车也可以稳定平衡：

以上足以说明陀螺仪效应不是维持自行车平衡的根本原因。

那么什么才是维持自行车平衡的原因呢？

自行车可以看做是一个倒立摆（左右方向不稳定），这个倒立摆受重力作用是一个不稳定系统，需要额外的回复力维持平衡，而提供回复力的正是自行车转向时的”离心力”。
离心力是速度和把手转向角的函数，在一个固定的速度下，可以认为控制把手转向角度就是控制回复力。

我们先记住这一点：维持自行车平衡，需要通过一种合适的算法控制把手角度才能使自行车稳定平衡。

或许有人会奇怪，有些自行车只要推起来就可以自己平衡，如下面视频：

我自己也买过一个如下面这样的遥控摩托车想要研究一下：

拆开后发现里面并没有精确的转向控制结构，仿佛在行驶时根本没有转向控制，就类似于上面自行车一样自己就可以平衡了。

这到底是怎么回事呢？其实这就是结构设计者的牛逼之处，设计的机械结构自带回复功能，机械结构使得转向会根据车身倾斜而改变，这种改变的幅度正好可以使自行车稳定平衡。
如果我们改变车身结构，可能就会破坏原有的参数，使得自行车无法稳定平衡。如在前轮绑一个重物：

在老外的视频中，分析了车身倾斜对转向的三个影响因素：

以上是所谓”机械自平衡”，平衡根本原因还是转向，只不过巧妙的机械设计使得前轮转向特性恰好很容易维持平衡。

手动自平衡的意思就是我们自己手动控制让它平衡。

我们既然分析平衡原理，还要做一个平衡自行车出来，这一部分要好好研究一下，将会在后面理论篇重点讨论一下控制方法。

需要提一下，这里不考虑骑自行车的人在自行车上的旋转，这是另一种平衡方式，原理和下面视频类似，这里不讨论这种平衡。